...HOLA!!, estudiantes de la sección 008D de Ing. de Petroleo, la asignación consiste en realizar un resumen sobre el tema "Determinantes". Incluya en el mismo la diferencia que usted encuentra entre Matrices y Determinantes.
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Seccion: I-008-D Grupo Nº5 Carlos Armas - Danis Marquez
24 abr 2008 | 01:47 AM
UNEFA - La Isabelica
Turno: Tarde
Seccion: I-008-D
Carrera: Ing. Petroleo
Aula: 20
Grupo: Nº 5
Integrantes:
Carlos Armas C.I.: 18.611.583
Danis Marquez C.I.: 18.613.039
"Resumen de tema Determinantes y Diferencia de Matrices con Determinantes"
Al ver determinates aprendemos al calculo de un determinante bien sea tamaño 2x2 o 3x3.
tambien adquirimos conocimientos en cuanto al calculo de una determinante por medio del metodo lluvia, al igual que conocimos todas sus propiedades...
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales, y las determinantes si es una matriz 2 x 2 se define el determinante de la matriz A, y se expresa como det(A) o bien
|A|.
laudy Maldonado - Gusmerly Lovera; Seccion: I-008D, Ing. Petroleo
24 abr 2008 | 09:56 PM
Alumnas:
Laudy Maldonado
Gusmely Lovera
Seccion: I-008D; Ing. Petroleo
Grupo Nº 13
DETERMINANTES
El determinante es una notación matemática formada por una tabla cuadrada de números y otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, además, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibniz alrededor de 1693. Esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales.
Tipos de determinantes
Existen determinantes de distinto orden, para los cuales existen diferentes formas de resolución, como lo son el de 2x2, 3x3 y 4x4.
Propiedades de los determinantes
1 El determinante de una matriz es igual al determinante de su matriz traspuesta
2 Si los elementos de una fila (columna) de una matriz se multiplican por un número, el determinante de la matriz queda multiplicado por dicho número.
3 Si los elementos de una fila (columna) de una matriz se pueden descomponer en dos sumandos, su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tienen iguales todas las filas (columnas) excepto dicha fila (columna) cuyos sumandos pasan, respectivamente, a cada uno de los determinantes
4 El determinante de un producto de dos matrices cuadradas coincide con el producto de los determinantes de ambas matrices
5 Si en una matriz cuadrada se permutan dos filas(columnas), su determinante cambia de signo.
6 Si los elementos de una fila (columna) de una matriz cuadrada son combinación lineal de las filas (columnas) restantes, es decir son el resultado de sumar los elementos de otras filas (columnas) multiplicadas por números reales, su determinante es cero.
7 Si a los elementos de una fila (columna) de una matriz cuadrada se le suma una combinación lineal de otras filas (columnas), su determinante no varía.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Es aplicable si el sistema tiene igual número de ecuaciones que de incógnitas (n=m) y es compatible determinado. El valor de cada incógnita xi se obtiene de un cociente cuyo denominador es el determinante de la matriz de coeficientes, y cuyo numerador es el determinante que se obtiene al cambiar la columna i del determinante anterior por la columna de los términos independientes.
El Jacobiano
Es un determinante especial que sirve para testear la dependencia funcional, tanto lineal
como no lineal. Un determinante jacobiano está compuesto por todas las primeras derivadas parciales
Diferencia entre matrices y determinantes.
Las matrices son ordenamientos de datos y se usan no solo en la resolución de sistemas de ecuaciones (lineales), sino además en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales y de derivadas parciales
Mientras un determinantes es un número real o escalar asociado a una matriz, y su calculo depende del orden de la matriz cuadrada en análisis.
JAYECSI HIDALGO - MANUELA VELASCO SECCION 008 - ING PETROLEO
25 abr 2008 | 03:40 AM
EL DETERMINANTE
El determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por
La propiedad algebraica fundamental del determinante es la siguiente:
det(AB) = det(A)•det(B)
en términos de aplicaciones lineales, se escribe así:
det(uºv) = det(u)•det(v)
Propiedades de los determinantes
1.|At|= |A|
El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.
2. |A|=0 Si:
Posee dos líneas iguales
Todos los elementos de una línea son nulos.
Los elementos de una línea son combinación lineal de las otras.
F3 = F1 + F2
3. Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal..
4. Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas su determinante cambia de signo.
5. Si a los elementos de una línea se le suman los elementos de otra paralela multiplicados previamente por un nº real el valor del determinante no varía.
6. Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier línea, pero sólo una.
7. Si todos los elementos de una fila o columna están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes.
8. |A•B| =|A|•|B|
El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.
DIFERENCIA ENTRE MATRICES Y DETERMINANTES
La diferencia entre las dos debe ser clara a partir de que: escalonada por reglones reducidas, todos los números situados arriba y abajo del primer 1 de un renglon son ceros.
Por lo tanto, la forma escalonada por renglones es mas exclusiva. Es decir, toda matriz que este en forma escalonada por renglones reducidas esta en forma escalonada por reglones, pero no a la inversa.
Johan Carta y Rafael Perez
25 abr 2008 | 07:16 AM
Alumnos: Johan Carta Y Rafael Pérez
Sección: I-008
Ing. petróleo
Grupo n° 6
En cuanto al tema determinantes este es de suma importancia ya que atreves de este hemos adquirido conocimiento de cómo desarrollar un determinante y como se denota como lo es la mas utilizada |A|, y a su ves hemos aprendido por medio de la clase los diferentes tipos de métodos para su desarrollarlo como lo es, el tradicional bien llamado “método de sarrus” y consecutivamente el preferido y mas usados por nosotros los estudiantes como lo es el método nemotécnico o bien conocido “método de la lluvia” .seguidamente y por ultimo obtuvimos aprendizaje de las propiedades de los determinantes que son sumamente importante a la hora de desarrollar estos.
En lo que corresponde a la diferencia entre determinantes y matrices tenemos que los determinantes es un número real asociado a una matriz de orden “n x n”, que se calcula a partir de los elementos de esta matriz. En lo que respecta a su cálculo depende del orden de la matriz cuadrada si haci se pudiera decir en forma de análisis. Y la matriz es una tabla o arreglo rectangular de números que es utilizada en la resolución de sistemas de ecuaciones (lineales), en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales y en el cálculo de derivadas parciales
zabaleta jonathan y neledys ulloa Grupo N 1 Seccion: I-008-D
25 abr 2008 | 06:37 PM
Grupo N 1
Zabaleta Jonathan
Neledys Ulloa
Seccion: I-008-D Petroleo
Los determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones o El determinante puede ser la función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por (las barras no significan valor absoluto).
Las matrices y los determinantes son herramientas del algebra que facilitan el ordenamiento de
datos, asi como su manejo.
DIEFERENCIA ENTRA MATRICES Y DETERMINATES
Las matrices son ordenamientos de datos y se usan no solo en la resolución de sistemas de ecuaciones (lineales), sino además en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales y de derivadas parciales
Mientras un determinantes es un número real o escalar asociado a una matriz, y su calculo depende del orden de la matriz cuadrada en análisis.
rossmary fuentes
25 abr 2008 | 09:21 PM
Integrante: Rossmary fuentes sección: 008
C.I:18.687.099 Algebra: 020
Grupo: 11
El determinante:
Es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por Det.(A) o también por (las barras no significan valor absoluto).
Matrices triangulares:.
Una matriz de orden n se llama triangular superior si todas las entradas por debajo de la diagonal principal son ceros y se denomina triangular inferior si todas las entradas por encima de la diagonal principal son ceros. Una matriz que es triangular superior e inferior se denomina matriz diagonal. Una matriz diagonal en la cual todas las entradas de la diagonal principal, son iguales se llama matriz escalar.
Propiedades de los determinantes
1. El determinante no varía si se traspone la matriz. Es decir: Det. A = Det. At.
(Esta propiedad permite enunciar las demás sólo para filas o columnas).
2. Si permutamos entre sí dos filas (o columnas) el determinante cambia de signo.
3. Si multiplicamos (o dividimos) una fila o columna por un número el determinante queda multiplicado por dicho número.
La diferencia entre ambas:
Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas.
Determinante es un numero escalar o real ligado a una matriz.
Luis M. Terrero F. - Jasson Clarke
26 abr 2008 | 12:43 AM
UNEFA
•Luis M. Terrero F. 18.702.676
•Jasson Clarke 18.645.484
Grupo 12
Ing. De Petróleo
I 008 D
Resumen de Determinantes:
Una determinante determina el conjunto de la solución de un sistema de ecuaciones lineales, en donde al principio de su origen fue presentada como una regla para la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Luego se presentó la noción moderna de la determinante, en donde se empleaban nuevos métodos para resolver determinantes de orden mayor a 2; y en la cual se vio la regla de Sarrus, en la que se tiene tres sumandos positivos seguidos de otros tres negativos. Los positivos salen de multiplicar en el sentido de la diagonal principal y los negativos salen de multiplicar en el sentido de la diagonal secundaria.
De igual manera se dan las propiedades de las determinantes, las cuales son 11:
1ª El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir: Det ( A ) = Det ( At )
2ª Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3ª Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número.
4ª El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).
5ª Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.
6ª Si una matriz cuadrada tiene dos filas o dos columnas iguales su determinante es cero.
7ª Si una matriz cuadrada tiene dos filas o columnas proporcionales su determinante es cero.
8ª Si todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada se descomponen en dos sumandos, entonces su determinante es igual a la suma de dos determinantes que tienen en dicha fila o columna el primero y el segundo sumando respectivamente, siendo los restantes elementos iguales a los del determinante inicial.
9ª Si una fila o columna de una matriz cuadrada es combinación lineal de dos o más de las restantes filas o columnas, su determinante es cero.
10ª Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella, su determinante no varía.
11ª Si a una fila o columna de una matriz cuadrada se le suma otra paralela a ella multiplicada por un número, su determinante no varía.
Diferencia entre matrices y determinantes:
La diferencia que encontramos entre las matrices y determinantes es que una matriz es una tabla en donde ordenamos números o los elementos de ella en forma rectangular y una determinante nos ayuda a encontrar un escalar el cual es el resultado o la asociación de la matriz.
yoselid gomez y suliny garcia
26 abr 2008 | 01:40 AM
yoselid gomez 18677833
suliny garcia 18687447
seccion: 008D
aula:20
se define como determinante a la forma lineal, estas son aplicables a nuerosos campos, esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales.
el determinante de una matriz cuadrada es el numero que se obtiene a partir de los elementos que componen la matriz, un determinante puede comprobarse en matriz 2x2 o 3x3. Determinate son numeros asociados (como ya mencionamos antes) a una matriz nxn, los calculos de una determinante se pueden realizar o calcular por el metodo sarrus, el cual es el metodo mas complicado, pero a su vez el mas utilizado por todos, y tambien se encuentra el llamado metodo de la lluvia, el determinante se denota por un "modulo" lAl.
la diferencia que se encuentra entre una matriz y un determinante, es que la matriz es el orden
de filas y columnas dentro de un parentesis para asi realizar calculos numericos; mientras que las determinantes son aquellos que dependen de una matriz 2x2 o 3x3 entre otras, siempre y cuando sean cuadradas, ya que este va a ser el producto de la multiplicacion de una matriz y el resultado final sera una ec lineal
sergio jure 16694475 008D
26 abr 2008 | 02:50 AM
Se define el determinante como una forma n-lineal alterna de un cuerpo En. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Aunque el origen del determinante o de volumen orientado. Fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas lineales de ecuaciones.
Matriz: Una matriz es una tabla o arreglo rectangular de numeros. Los numeros en el arreglo se denominan elementos de la matriz.
Las líneas horizontales en una matriz se denominan filas y las líneas verticales se denominan columnas. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y m y n son sus dimensiones. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.
Diferencias entre matriz y determinantes:
La matriz es el conjunto completo de una serie de numeros consecutivos y reales.
determinantes: Es el fragmento o partes que se encuentran dentro de un conjuto.
liseth tovar y rebeca veaga
26 abr 2008 | 03:12 AM
Liseth Tovar
Rebeca Vega
Sección: 008-d petróleo
Grupo # 14
Determinantes:
Es un conjunto de valores enteros encerrados entre barras y agrupados en filas y columnas.
Determinante, notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibniz alrededor de 1693. Esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales.
El valor de un determinante se puede expresar usando los elementos de una fila (o columna) y sus respectivos cofactores; la suma de estos productos es el valor del determinante. Formalmente, esto se expresa como
si el desarrollo se hace en función de la fila i, o
si se hace en función de la columna j. De esta manera, para calcular el valor de un determinante de tercer orden utilizando los elementos de la primera columna
Estos términos se evalúan a su vez utilizando la definición dada anteriormente para el determinante de segundo orden.
Para determinantes de orden superior al tercero, el proceso se repite para los determinantes formados por los adjuntos menores, hasta llegar a determinantes que puedan desarrollarse fácilmente.
Este método de cálculo del valor de un determinante puede ser bastante laborioso, por lo que se utilizan ciertas propiedades de los determinantes para reducir la cantidad de cálculos necesarios. Entre estas propiedades, tenemos las siguientes:
1) Un determinante es igual a cero si todos los elementos de una fila (o columna) son idénticos, o proporcionales, a los elementos de otra fila (o columna).
2) Si todos los elementos de una fila (o columna) se multiplican por un factor dado, el determinante queda multiplicado por dicho factor.
3) El valor de un determinante no se altera si se añade a cada elemento de una fila (o columna) el elemento correspondiente de otra fila (o columna) multiplicado por un factor constante
La diferencia entre determinantes y matrices; es que el determinante favorece la solución que conlleva a la compaginación da una matriz, la matriz ayuda a ordenar aquellos elementos numéricos de manera rectangular.
marvin gomez y manuel sifontes
26 abr 2008 | 09:53 PM
marvin gomez CI.18610290
manuel sifontes CI.18597249
Ing. de petroleo. seccion I-008-d
grupo: 14
El determinante de una matriz A(n,n), es un escalar o polinomio, que resulta de obtener todos los productos posibles de una matriz de acuerdo a una serie de restricciones, siendo denotado como |A|. El valor numérico es conocido también como modulo de la matriz.
El determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por (las barras no significan valor absoluto).
Es importante destacar que la determinante se obtiene de matrices de orden cuadratica.
Para obtener un determinante de una matriz 2x2 basta con solo multiplicar los elementos de la principal diagonal y restarle el producto de los elementos de la segunda diagonal. mientras que para las matrices de orden 3x3 podemos utilizar el metodo de la lluvia.
Es importante tener presente todas las propiedades de la determinante, puesto que las mismas no seran de gran utilidad para resolver directamente y con mayor rapides los problemas que se planteen.
Entre las diferencias que podemos deducir entre matrices y determinantes tenemos:
a) un determinante proviene de ciertas operaciones que se les hacen a los elementos de una matris cuadratica.
b) las propiedades de las matrices son totalmente diferentes a los de las determinantes.
elyner hernandez seccion I-008-D ing petroleo
27 abr 2008 | 05:05 AM
Se podria decir que matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.
es el grupo de las permutaciones del conjunto {1, 2,.. n}, e i(s) es la signatura de la permutación)
Un determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por (las barras no significan valor absoluto). En cambio matriz es una tabla o arreglo rectangular de números.
elyner hernandez seccion I-008-D ing petroleo
27 abr 2008 | 05:06 AM
ojo esa hora esta mala son las 09:35pm del 26 de abril no las 5:05 am